Números importantes

Sobre la importancia de los numeros naturales.
Primero; existe una discución sin aparente fín, sobre si debemos considerar al cero como un numero natural o no, esa discución, por supuesto, está fuera del alcance de esta publicación, pero para nuestro caso particular consideraremos los naturales como (0,1,2,3,...) donde (...) significa: "y así sucesivamente hasta el infinito".

Ahora, vamos a ver cuales son los números importantes.

donde a,b, son numero reales.

empecemos con el cero, que tiene varias propiedades que lo hacen importante.
(a+0)=(0+a)=a, para todo "a". Neutro aditivo.
(0)(a)=0.
a^0=1 siempre que a>0 ó a<0.
para todo "a" existe un numero b=-a tal que: (a+b)=0. inverso aditivo.
y así.

continuemos con el uno.
trivialmente es un número importante, pero mencionaré algunas propiedades.
(1)(a)=a para todo a
(a/1)=a siempre que a>0 ó a<0.
a^1=a.
y así.

el dos.
primer número primo.
primer número par.

el tres.
primer número primo impar.

el cuatro.
primer cuadrado perfecto. (2)(2)=4
primer no-primo diferente de uno.

el cinco.
es un número de fibonacci.

el seis.
primer número producto de dos números primos distintos. (2)(3)=6

...
...
...

Por lo que pudieramos llegar a pensar si existe algún número que no sea importante, lo cual nos lleva al siguiente
Teorema: Todos los números naturales son importantes.

Demostración: usemos el método de reducción al absurdo, esto es: Supongamos que existe al menos un número no-importante y lleguemos a una contradicción.

Llamemos "A" al conjunto de todos los numeros no-importantes. Como "A" es un subconjunto de los números naturales, entonces "A" contiene puros números naturales (es trivial, pero vale la pena hacer esta mención).

Como los naturales (números) es un conjunto ordenado, cada subconjunto de los naturales, tiene un elemento menor a todos los demás, al que llamamos mínimo.

Ahora, hemos visto que hay varios números importantes, por lo que el mínimo de este conjunto no es ni el cero, uno, dos, tres, cuatro, cinco ni seis.

Llamemos a este minimo "a". Por la definicíon que le dimos a "a", este pertenece a "A", es decir que "a" es menor de los número no-importantes, pero esa es a su vez una propiedad importante.

Y recordando las bases de las teorias de conjuntos, un elemento no puede pertencer a un conjunto y a su complemento a la vez.

Entonces se deduce que "a" no existe, es decir que "A" no tiene un elemento mínimo, esto sólo puede ser si "A" es vacio.

Que es lo que queriamos demostrar.


Creo.

Trozos de mi vida

pequeños trozos de vida
al poder verte reir
tu mirada escondida
cuando te veo partir
tan lejana de este día
impaciente por vivir

Te propongo un trato

Te propongo un trato
quiéreme como yo te quiero
y yo te querré
como nunca nadie te ha querido
(de todos modos tenía pensado hacerlo)

Si hoy sueñas tú conmigo
yo soñaré contigo
todas las noches
del resto de mi vida
(de todos modos tenía pensado hacerlo)

A cambio de que menciones mi nombre,
todos los días llevare flores a tu casa
las mas hermosas que pueda encontrar
esperando mantengan toda la vida tu sonrisa
(de todos modos tenía pensado hacerlo)

tomame de la mano
y permaneceré a tu lado
esperando me mires con esa mirada tuya
que solo yo entiendo, y asi sera siempre
(de todos modos tenía pensado hacerlo)

regalame tus lágrimas,
regalame tus peores dias,
y yo a cambio te daré los
mejores días que tengo.
(de todos modos tenía pensado hacerlo)