La paradoja de Pinocho (Solucionada).

Pinocho dice: "En este momento me va a crecer la nariz".

La paradoja dice así: Si está diciendo la verdad, la nariz no le va a crecer, y al no crecerle la nariz, la frase mencionada se convierte en una mentira. si esta mintiendo, la nariz le debe crecer, pero entonces estaría diciendo la verdad.

Por lo tanto pinocho dice la verdad si y sólo si dice mentiras.

lo constituye una paradoja.

Hace algunos días me reencontré con esta paradoja, que me estuvo asaltando en las noches al no poder conciliar el sueño.


La pregunta que me hice fue esta: ¿Es realmente una paradoja?

¿Que sabemos realmente de Pinocho?
Bueno, vamos a buscar una definición aproximada de lo que es Pinocho.

Pinocho: Un títere animado al cual le crece la nariz cuando miente.

Esta definición de Pinocho nos será muy útil para analizar la paradoja.

¿Mentir es lo mismo que no decir la verdad?

Pongamos a nuestro Pinocho recién definido en diferentes situaciones.

Le damos a Pinocho un reloj y después le preguntamos la hora.

• Si Pinocho nos dice la hora que marca el reloj no le pasará nada.
• Si Pinocho nos dice una hora diferente a la que se marca en el reloj, le crecerá la nariz.

Juguemos al troll.
Le damos a Pinocho un reloj, en esta ocasión con una hora adelatada y después le preguntamos la hora.

• Si Pinocho nos dice la hora que marca el reloj no le pasará nada.
• Si Pinocho nos dice una hora diferente a la que se marca en el reloj pero no es la hora correcta, le crecerá la nariz.
• Si Pinocho nos dice la hora correcta (atínandole) le crecerá la nariz pues el cree que está diciendo mentiras. (A Pinocho le crece la nariz cuando dice la verdad pero él cree que es mentira)

Le damos a Pinocho un reloj (aquí realmente no importa si la hora es correcta o no), y le decimos que ese reloj no está marcando la hora correcta.

• Si Pinocho nos dice la hora que marca el reloj le crecerá la nariz, aún si la hora es la correcta. (Avedá)
• Si Pinocho nos dice una hora diferente a la que se marca en el reloj, no le pasará nada. (Puesto que en esta situación él no sabrá si esta en lo correcto o en un error).

De ahí que podemos decir que a pinocho le crece la nariz cuando él cree que está diciendo mentiras.
 Una infinidad de ejemplos pueden partir de ahí.

• Pinocho dice. "mañana va a llover". La incertidumbre no es causa de crecimiento nasal de nuestro títere.

Ahora sí volvamos a nuestra supuesta paradoja.

Pinocho dice: "En este momento me va a crecer la nariz".

La primera vez que pinocho llegara a decir eso, pues no tiene ni la más minima idea de como va a reaccionar su nariz (incertidumbre). la incertidumbre no es motivo de que le crezca la nariz, por lo tanto esta no le crecerá (de otra manera Pinocho sería un ser omniconciente).

De ahí en delante tenemos varias situaciones todas dependiendo de lo que crea nuestro sujeto en discución.

Es decir, si por ejemplo, después de la primera vez que dice esta frase puede llegar a pensar dos situaciones:

• Es sólo una vez en particular que mi nariz no creció, no se como  va a reaccionar en un futuro. Si llega a pensar eso, cada vez que diga la supuesta paradoja su nariz no crecerá.
• Por otro lado, si después de cierto número n (donde n puede ir de 1 hasta infinito) de eventos en los que no creció la nariz, pinocho llegase a pensar: "ok, ya entendí, cada vez que digo mi nariz va a crecer, no pasa nada". en el momento en que piense de esta manera, sabrá que esta frase es mentira y cuando diga "mi nariz va a crecer en este momento", su nariz crecerá. (recordemos los ejemplos donde Pinocho dice la verdad pensando que es mentira).

Así pues vemos que la paradoja se disuelve en el momento en que tomamos en cuenta la percepción que tiene Pinocho de su entorno y su incapacidad de tener todas las verdades universales.

Por ahí va, no?